一度映射、Lusternik Schnirelmann 范畴与临界点
几何拓扑
2023-11-16 v2
摘要
令 表示闭光滑流形 上临界点（未必非退化）的最小数目。我们关注 的估计。值得注意的是，我们尚不知 是否为 的同伦不变量。这使得 的研究成为一项挑战性问题。特别地，我们提出如下疑问：给定闭流形间一度映射 ，是否必有 ？我们证明该结论在三维及以下成立。文中亦考虑若干高维例子。还需注意，对该问题作肯定回答蕴涵 的同伦不变性；这一简单观察构成了研究的良好动机。
引用
@article{arxiv.2306.07942,
title = {Maps of Degree One, Lusternik Schnirelmann Category, and Critical Points},
author = {Deep Kundu and Yuli B. Rudyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07942},
year = {2023}
}