量子 Sherrington-Kirkpatrick 模型中的多体局域化-退局域化转变

我们分析了在横向场 $\Gamma$ 存在下 Ising 自旋玻璃（SG）的 Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型中的多体局域化（MBL）到退局域化转变。基于与封闭量子系统相关的能量分辨分析，我们表明量子 SK 模型具有多体迁移率边，将非遍历且非热化的 MBL 相与遍历且热化的退局域化相分离。退局域化区域的范围随 $\Gamma$ 强度的增加而扩大，并最终当 $\Gamma$ 大于 $\Gamma_{CP}$ 时整个多体谱均退局域化。我们表明 Renyi 熵在 MBL 相中几乎与系统尺寸无关，暗示该无限长程模型中的面积律，而退局域化相则显示 Renyi 熵的体积律标度。我们进一步从本征态自旋磁化率的坍缩得到能量密度 $\epsilon$-$\Gamma$ 平面中的自旋玻璃转变曲线。我们证明在大多数参数区间内 SG 转变发生在接近 MBL 转变处，表明 SG 相是非遍历且非热化的，而顺磁相是退局域化且热化的。