Mankiewicz定理与C*-代数的Mazur–Ulam性质

Michiya Mori; Narutaka Ozawa

Mankiewicz定理与C*-代数的Mazur–Ulam性质

泛函分析 2018-11-20 v3 算子代数

作者: Michiya Mori , Narutaka Ozawa

摘要

我们证明每个含单位元C*-代数 $A$ 都具有Mazur–Ulam性质。即，从 $A$ 的单位球面 $S_A$ 到另一赋范空间 $Y$ 的单位球面 $S_Y$ 的任意满等距映射都可延拓为实线性映射。这推广了A. M. Peralta与F. J. Fernandez-Polo的结果，他们在附加 $A$ 与 $Y$ 均为von Neumann代数的假设下证明了相同结论。在证明过程中，我们加强了Mankiewicz定理，并证明从具有足够多端点的闭单位球到赋范空间任意凸子集的任意满等距映射必为仿射。

关键词

C*-代数 Mazur–Ulam性质 Mankiewicz定理满等距映射单位球面 von Neumann代数仿射映射

引用

@article{arxiv.1804.10674,
  title  = {Mankiewicz's theorem and the Mazur--Ulam property for C*-algebras},
  author = {Michiya Mori and Narutaka Ozawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10674},
  year   = {2018}
}

备注

15 pages. A few more details added

Mankiewicz定理与C*-代数的Mazur–Ulam性质

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关键词

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