通过算子代数的面结构看Tingley问题
算子代数
2018-10-23 v2 泛函分析
摘要
Tingley问题询问：两个Banach空间的单位球之间的每个满射等距是否可扩展为整个空间之间的实线性满射等距。在本文中，当两个空间均为von Neumann代数的预对偶、von Neumann代数中自伴算子空间或von Neumann代数上自伴正规泛函空间时，我们对Tingley问题给出肯定回答。我们还证明，单位C-代数单位球之间的每个满射等距限制为其酉群之间的双射。此外，我们证明两个von Neumann代数的正规态空间或正规拟态空间之间的每个满射等距可扩展为线性满射等距。
引用
@article{arxiv.1712.09192,
title = {Tingley's problem through the facial structure of operator algebras},
author = {Michiya Mori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09192},
year = {2018}
}
备注
19 pages