由余伴随轨道得到的显协变世界线作用量。第一部分：概述与矢量描述
高能物理 - 理论
2024-10-25 v3
摘要
我们利用哈密顿约化，从等距群的余伴随轨道出发推导自旋粒子的显协变作用量。我们证明一个经典李群的定义条件可被视为哈密顿约束，其生成另一对偶李群的余伴随轨道。在(非齐次)正交群情形，对偶群为(中心扩张非齐次)辛群。这定义了等距群余伴随轨道与对偶李群余伴随轨道之间的辛对偶对对应，其量子版本即 Howe 式的约化对偶对对应。我们明确展示庞加莱(Poincar\'{e})与 (A)dS 对称性的余伴随轨道分类如何产生各类粒子。在庞加莱情形，我们恢复了 Wigner 分类的数据，除通常的有质量与无质量自旋粒子外，还包括连续自旋粒子、(自旋)快子以及动量消失的零粒子。在 (A)dS 情形，我们的分类结果不仅与文献中观测到的相应酉不可约表示模式一致，还包含新颖信息。在 dS 中，我们发现部分无质量自旋粒子的存在，但连续自旋粒子、自旋快子与零粒子缺席。AdS 情形展现出最丰富的粒子种类多样性：其具备庞加莱对称性的所有粒子种类(零粒子除外)，还允许各种奇异实体，如连续粒子的单参数推广以及居于 AdS 边界上的共形粒子。尤为值得注意的是，我们还发现一大类居于“双时”AdS 空间的粒子，包括质量与自旋角色互换者。我们也讨论了相应轨道的相对包含结构。
引用
@article{arxiv.2307.13644,
title = {Manifestly Covariant Worldline Actions from Coadjoint Orbits. Part I: Generalities and Vectorial Descriptions},
author = {Thomas Basile and Euihun Joung and TaeHwan Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13644},
year = {2024}
}
备注
89 pages. A few references are added. Other minor revisions are made