基于凸对偶的水电站系统管理

我们考虑管理一座水力发电站系统的问题。该系统由N座水电大坝组成，每座均具有某个最大生产能力。系统的入流是某个随机过程，代表每个大坝的降水。管理者可以控制每个时刻从每个大坝释放多少水。她希望以某种方式选择释放量，以最大化从初始时间0到某个终止时间T的总收益。水电大坝系统的总收益取决于电价，而电价也是一个随机过程。管理者在控制泄水过程时必须考虑该价格过程。然而，我们假设管理者仅拥有关于价格过程如何形成的部分信息。她可以观察到价格，但无法观察到决定价格的基础过程。通过使用Rockafellar的共轭对偶框架，我们推导出了管理者问题的对偶问题。结果表明，在价格过程是关于建模大坝管理者信息的滤子(filtration)的鞅或下鞅的情况下，该对偶问题易于求解。