在图的冠积上进行的 Maker-Breaker 控制博弈
组合数学
2025-12-10 v3
摘要
在 Maker-Breaker 控制博弈中，Dominator 和 Staller 在图 上轮流进行，每位玩家选择一个尚未被选过的 的顶点。Dominator 的目标是选出一个控制集中的所有顶点，而 Staller 旨在阻止这一情况发生。本文研究了在图的冠积上进行的该博弈。其结果被确定为该博弈在第二个因子上结果的函数。确定了任意冠积的 Staller-Maker-Breaker 控制数，并对冠积的 Maker-Breaker 控制数给出了上下界。文中展示的所有界限均被证明是紧的。此外，还描述了具有较小 (Staller-)Maker-Breaker 控制数的冠积以及一般图。
引用
@article{arxiv.2402.13581,
title = {Maker-Breaker domination game played on corona products of graphs},
author = {Athira Divakaran and Tijo James and Sandi Klavžar and Latha S Nair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.13581},
year = {2025}
}