四重透镜的放大率关系及在爱因斯坦十字上的应用

本工作中，我们主要研究尖点、折叠和交叉构型下四重透镜模型的放大率关系。通过在不同像区进行划分和射线追踪，我们数值推导了位于星状焦散线内点源的四个像的位置和放大率。然后，基于放大率，我们计算了奇异等温椭圆透镜的带符号尖点和折叠关系。带符号折叠关系图具有正负区域，且正如之前所证实的，正区域通常大于负区域。它也能解释为何对于许多观测到的折叠像对，费马极小像的通量往往大于鞍点像的通量。我们定义了一个新的量——交叉关系（cross relation），它描述了两个极小像与两个鞍点像之间的放大率差异。距离比（distance ratio）也被定义为两个鞍点像的距离与两个极小像的距离之比。我们计算了九个观测到的爱因斯坦十字的交叉关系和距离比。理论上，对于大多数四重透镜模型，交叉关系随距离比增大而减小。在观测中，这九个样本的交叉关系与四重透镜模型符合得不是很好，然而，与尖点和折叠类型不同，这九个样本的交叉关系并未给出反常通量比的明显证据。接着，我们讨论了不一致的数个原因，并期待未来更精确的观测和更好的透镜模型能有良好的一致性。