强引力透镜的广义模型无关表征 II：多重像间的变换矩阵

我们在模型无关的透镜表征方法中，基于临界曲线上某点附近泰勒展开的透镜势，确定了将具有可分辨特征的多重像相互映射的变换矩阵 T。由 T 可推导出临界曲线在折叠点和尖点处的信息，这与以单个像的四极矩作为可观测量所确定的信息相同。此外，我们读出了像之间的相对宇称，从而在已知一个像的宇称时，可确定所有像的宇称。对于由星系团尺度奇异等温椭球生成的双像和三像构型，我们将所有可提取的势导数比值与实际比值以及使用四极矩作为可观测量所得的比值进行了比较。我们得出结论：使用四极矩作为可观测量时，尖点处临界曲线特性的提取精度更高，折叠点处精度较低，而二阶势导数比值的精度则相当。我们证明，使用收敛比和约化剪切的方法在临界曲线附近与我们的方法等价，但由于它不像使用势导数的方法那样需要特定的坐标系，因此结果更准确且更鲁棒。T 是通过将图像中手动指定的参考点相互映射来确定的。如果在噪声影响下参考点的指定存在测量不确定性，我们发现当不确定性大于一个像素时，透镜参数的置信区间可能与参数值本身一样大。具有可分辨特征的观测多重像比不可分辨的像更为延展，因此应考虑高阶矩以改进重建。