折叠和尖点构型引力透镜的放大率与时间延迟解析关系

引力透镜为遥远星系的质量分布提供了独特而有力的探测手段。具有折叠和尖点构型的四像透镜系统在临界点附近有两到三个亮像。在奇点理论框架下，我们推导了位于四像透镜星形尖点附近一小段有限距离处的光源所满足的解析关系。利用像位置的微扰展开，我们证明折叠透镜中靠近的像对之间的时间延迟随像间距的立方缩放，比例常数取决于透镜势的某个特定三阶导数。我们还将形式体系应用于尖点透镜，为尖点三元组中各像的位置、放大率和时间延迟发展了微扰表达式。其中一些结果此前是针对渐近靠近尖点点的光源推导的，但使用了有效性可能受到质疑的简化透镜方程形式。结合Keeton等人（2005）的工作，本文证明了微扰理论在理论透镜研究中具有重要作用。