基于强引力透镜的星系质量轮廓 I：圆形幂律模型

在本系列论文中，我们发展了一种利用流量及位置信息约束强引力透镜中具延展像的质量轮廓的形式体系。本文从圆形幂律轮廓入手，表明斜率$\gamma$仅由两个观测量唯一确定：两像的流量比$f_1/f_2$与位置比$\theta_1/\theta_2$。我们推导了将这两个观测量与斜率关联起来的解析表达式，该结果不依赖于爱因斯坦角或源的结构与亮度。随后我们给出了斜率不确定度$\sigma_\gamma$的表达式，其仅依赖于位置比$\theta_1/\theta_2$与像中的总信噪比S/N。例如，在位置比$\theta_1/\theta_2=0.5$、S/N$=100$且$\gamma=2$的系统中，我们发现$\gamma$被约束至$\pm0.03$的精度。我们随后针对一系列模拟观测检验了这些结果。我们对像进行反演并拟合一个11参数模型，包含透镜与源的椭率及位置角，并测量了$\gamma$的不确定度。我们发现所有模拟观测均与理论估计相符。在未来的论文中，我们将考察斜率约束所适用的星系径向范围，并将分析推广至椭球透镜。