强引力透镜的星系质量轮廓 III：二维折断幂律模型

在建模强引力透镜（即同一源有多重像）时，透镜星系质量轮廓最广泛使用的参数化是奇异幂律模型 $\rho(r)\propto r^{-\gamma}$。该模型对于极精确的工作可能灵活性不足，例如基于多重像间时间延迟测量哈勃常数。这里我们推导了更具适应性的透镜性质——偏转角、剪切与放大——其中投影质量面密度被参数化为连续的二维折断幂律（2DBPL）。该椭圆2DBPL模型的特征为在折断半径 $\theta_\mathrm{B}$ 两侧的幂律斜率 $t_1$、$t_2$。2DBPL模型的关键在于推导截断幂律（TPL）模型的透镜性质，其中面密度在截断半径 $\theta_\mathrm{T}$ 内为幂律，之外为零。该TPL模型本身也很有用。我们制作了TPL轮廓透镜的模拟观测，其中像形成于截断半径之外，故像所覆盖的环带内无质量。我们随后表明，对于中等偏心率的透镜，可精确恢复像内部轮廓的斜率。这表明广泛持有的“透镜测量像环带内质量轮廓斜率、对像内部半径的质量分布不敏感”的观念是错误的。