论时延宇宙学中透镜密度轮廓的选择

时延引力透镜是一种成熟且具有竞争力的宇宙学探针。然而，其精度受到众所周知的质量面简并问题的限制：对透镜密度轮廓过于刚性的假设可能会对宇宙学参数的推断产生偏差。本文研究了透镜密度轮廓的选择与哈勃常数推断之间的简并性，重点关注双像系统。通过在爱因斯坦半径周围将透镜可观测量按透镜势的局部导数展开，并假设圆对称性，本文表明在径向方向上需要三个自由度才能使时延距离达到百分之几的精度。此外，尽管时延强烈依赖于势的二阶导数，但时延研究中通常用于约束透镜模型的可观测量（如像位置和径向放大率信息）主要对一阶和三阶导数敏感，这使得仅凭引力透镜数据难以准确测定时延距离。对模拟观测的测试表明，假设幂律密度轮廓会导致 $H_0$ 产生 5% 的平均偏差，离散度为 6%。使用更灵活的模型并添加无偏的速度弥散约束，可以获得 1% 精度的推断。如果使用速度弥散测量来约束幂律模型的斜率，该模型仍可提供 3% 的精度。尽管本工作基于轴对称假设，其主要结论可推广至具有中等椭率的情况。