四极引力透镜形成爱因斯坦十字的波光学研究

我们研究了点源在四极引力透镜下的成像，重点关注成像望远镜图像传感器上爱因斯坦十字的形成与演化。我们使用了一种新开发的衍射积分来研究一般的、不透明的、弱非球对称引力透镜。为计算该积分，我们采用稳相法，得到关于观测者位置矢量相对于碰撞参数矢量的笛卡尔投影的四次方程。所得四次方程可利用 Cardano 于 1545 年首次发表的方法解析求解。我们发现该解在像平面几乎处处很好地近似电磁（EM）场，给出四极透镜著名的星状焦散线。唯一的例外是焦散边界紧邻区域，在那里对衍射积分进行数值处理可得更好结果。我们还将像平面上 EM 场的四次解与薄透镜成像望远镜的点扩散函数进行卷积。由此，我们得以探究 EM 场四次解的代数性质、星状焦散线几何以及薄透镜望远镜像平面上所得爱因斯坦十字的几何与形状之间的直接关系。新的四次解显著改进了数值建模，因为该解的求值在计算上远比直接数值处理新衍射积分廉价。以太阳引力透镜（SGL）为例，新结果极大提升了与系外行星高分辨率成像背景下灵敏度分析相关的数值模拟速度。