关于两正方柱柱流中混沌流动的李apunov 稳定性分析
流体动力学
2026-05-06 v1 混沌动力学
摘要
我们利用动力系统工具研究了两个并列正方柱 (Reynolds 数 200，gap 比 1) 柱流稳定性。由于 gap 中喷流与尾流中涡脱落的复杂相互作用，流动呈高度不规则。首先，我们进行谱正交分解 (SPOD) 以理解流动特征。随后，对以该不规则基流为周围线性化的 Navier-Stokes 方程进行 Lyapunov 稳定性分析，发现其具有两个正 Lyapunov 指数。计算了协变量 Lyapunov 向量 (CLVs)。CLV 的时平均轮廓显示，主导 CLV 的 footprint 位于近尾流区，而其他 CLV 则在更远的下游峰值，表明不稳定区域具有不同特征。随后，对这两个不稳定 CLV 进行 SPOD，以提取切空间中主导的一致结构和振荡频率。对于主导 CLV，两个主导频率与 drag 系数谱中常见频率高度吻合，分别对应于涡脱落和喷流摆动引起的不稳定。第二个不稳定 CLV 捕捉到涡脱落频率的次谐波不稳定。对时均流的全局线性稳定性分析 (GLSA) 识别出一种中性模态，结构和频率与第一个 CLV 的主导 SPOD 模态非常相似。然而，GLSA 仅预测中性，而 Lyapunov 分析揭示该方向不稳定，暴露了 GLSA 应用于混沌流动的内在局限性。
引用
@article{arxiv.2508.05892,
title = {Lyapunov stability analysis of the chaotic flow past two square cylinders},
author = {Sidhartha Sahu and George Papadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05892},
year = {2026}
}