生物系统中分数阶系统的李雅普诺夫函数：方法与应用
最优化与控制
2020-08-26 v1 动力系统
定量方法
摘要
我们证明了关于阶数的Caputo导数对某些特定函数的新的估计。这些估计基于常微分方程已知的李雅普诺夫函数，被证明有助于为生物学中的分数阶微分方程组构造李雅普诺夫函数，从而有助于确定分数阶系统平衡点的全局稳定性。为说明理论结果的实用性，我们研究了一个分数阶HIV种群模型和一个分数阶细胞模型。更确切地说，我们构造了合适的李雅普诺夫泛函来证明两个分数阶模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性，并进行了一些数值模拟以证实我们的选择。
引用
@article{arxiv.2008.09177,
title = {Lyapunov functions for fractional-order systems in biology: methods and applications},
author = {Adnane Boukhouima and Khalid Hattaf and El Mehdi Lotfi and Marouane Mahrouf and Delfim F. M. Torres and Noura Yousfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09177},
year = {2020}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is published in 'Chaos, Solitons & Fractals', available at [http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110224]. Submitted 25-May-2020; Revised 25-July-2020; Accepted 19-August-2020