闭锥场的 Lyapounov 函数：从 Conley 理论到时间函数
微分几何
2018-04-16 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们提出一种针对锥场的“类 Conley”理论，使用基于锥扩张的松弛轨道概念，秉持时空几何的精神。我们在具有奇点的闭（或等价地半连续）锥场框架下工作。该框架包含（对于诸如 Lyapounov 函数存在性等参数化无关的问题）流形上连续向量场、微分包含、Lorentzian 度量以及连续锥场的情况。我们将稳定因果性与时间函数存在性之间的等价性推广到该框架。我们还推广了全局双曲性与陡时间函数存在性之间的等价性。
引用
@article{arxiv.1512.08410,
title = {Lyapounov Functions of closed Cone Fields: from Conley Theory to Time Functions},
author = {Patrick Bernard and Stefan Suhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08410},
year = {2018}
}
备注
Completely rewritten with extended scope and results. Comments are welcome