光锥上的离散场

我们引入一种基于扩展因果性概念的经典场论，该概念通过施加等价于粒子初始位置和速度的约束，来模拟点粒子经典力学中的因果性。其结果是用局域的类粒子场描述离散（逐点）相互作用。我们求出这些类粒子场的传播子，并讨论它们的物理意义、性质及后果。它们是共形不变的、无奇点的，并在(3+1)时空里描述一种显式协变的(1+1)维动力学。引人注目的是，即便对于四维时空中有质量场的传播，这一共形对称性仍然保持。标准的形式体系及其分布场，可通过离散场的时空平均来恢复。奇点是平均过程的副产品。这一新形式体系阐明了场论的意义与问题，并可能允许向量子理论更平缓地过渡。