Minkowski 赋值及其对偶的 Lutwak-Petty 投影不等式
度量几何
2019-08-06 v1
摘要
Lutwak 关于各阶极投影体的容积不等式被推广到由欧氏单位球面上偶的、带状测度生成的 Minkowski 赋值的极化。这基于此类 Minkowski 赋值的混合投影体的类比以及质心体概念的推广。一个新的积分表示被用来挑出 Lutwak 不等式作为这些不等式族中最强的一个，而这些不等式族又与关于仿射混合曲率的猜想相关。在对偶情形下，证明了 Leng 和 Lu 关于各阶相交体容积不等式的推广。这些结果与 Grinberg 关于对偶仿射混合曲率的不等式相关。
引用
@article{arxiv.1908.01634,
title = {Lutwak-Petty projection inequalities for Minkowski valuations and their duals},
author = {Astrid Berg and Franz E. Schuster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01634},
year = {2019}
}
备注
27 pages