有界域中一类演化方程型神经场全局吸引子的下半连续性

在本工作中，我们考虑出现在神经元活动模型中的非局部演化方程 $$\frac{\partial u(w,t)}{\partial t}=-u(w,t)+ \int_{S^{1}}J(wz^{-1})f(u(z,t))dz+ h, \,\,\, h > 0$$ 其中定义在$L^{2}(S^{1})$空间，$S^{1}$表示单位圆。我们获得了比现有文献更强的关于全局吸引子存在性和 Lyapunov 泛函的结果。此外，我们证明了文献中尚未已知的结果，即全局吸引子关于连接函数$J$的下半连续性。