无界域中神经场的渐近行为

在本文中，我们证明了由方程 $$\frac{\partial u}{\partial t}(x,t)+u(x,t)= \int_{\mathbb{R}^{N}}J(x-y)(f( u(y,t))dy+ h, \quad h > 0, \quad x\in \mathbb{R}^{N}, \quad t\in\mathbb{R}_{+}$$ 在加权空间 $L^{p}(\mathbb{R}^{N}, \rho)$ 中生成的流存在紧致全局吸引子。我们还给出了吸引子大小的一致估计，并展示了该方程所生成流的 Lyapunov 泛函。