具有非标准增长的自由不连续泛函的下半连续性与松弛
偏微分方程分析
2023-01-19 v1
摘要
我们给出了体能量中具有非标准增长的自由不连续泛函的一个下半连续性结果及一个松弛公式。我们的分析基于对 blow-up 方法(Ambrosio 1994)与松弛的整体方法(Bouchitt\'e 等人 1998)到具有 Orlicz 增长的广义有界变分特殊函数框架的非平凡适配。本文发展的关键工具是在非标准增长下的积分表示结果与 Poincaré 不等式。
引用
@article{arxiv.2301.07406,
title = {Lower semicontinuity and relaxation for free discontinuity functionals with non-standard growth},
author = {Stefano Almi and Dario Reggiani and Francesco Solombrino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07406},
year = {2023}
}