关于域上 Riordan 群的下中心序列

Nikolai A. Krylov

关于域上 Riordan 群的下中心序列

群论 2025-12-03 v2

作者: Nikolai A. Krylov

摘要

域 $\mathbb{F}_2$ 上的 Riordan 群 ${\cal R}$ 是 Appell 子群与 Nottingham 群 ${\cal N}({\mathbb F}_2)$ 的 split 扩张。利用 C. Leedham-Green 和 S. McKay 获得的 Nottingham 群的下中心序列，计算 ${\cal R}({\mathbb F}_2)$ 的下中心序列。考虑域上任意共轭环的 Riordan 群，其中所有 Riordan 阵都仅在主对角线上具有 1，则还证明了该群的可约化与相应 Lagrange 子群的可约化以及基环的加法群的直积同构。

关键词

Riordan 群下中心序列 Nottingham 群 Appell 子群可约化

引用

@article{arxiv.2511.21639,
  title  = {Lower central series of the Riordan group over the field with two elements},
  author = {Nikolai A. Krylov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21639},
  year   = {2025}
}

备注

This is a corrected version, where the Riordan arrays over an arbitrary commutative ring were replaced by those, that have all 1s on the main diagonal

关于域上 Riordan 群的下中心序列

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关键词

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备注

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