寻找 Riordan 群与双 Riordan 群子群之间的同构

Shakuan Frankson

寻找 Riordan 群与双 Riordan 群子群之间的同构

组合数学 2024-10-15 v1 群论

作者: Shakuan Frankson

摘要

Riordan 群是由两个生成函数 $g$ 和 $f$ 定义的下三角矩阵集合。群的元素称为 Riordan 数组，记为 $(g,f)$ ，Riordan 数组第 $k$ 列由函数 $gf^k$ 给出。双 Riordan 群类似地使用三个生成函数 $g$ 、 $f_1$ 和 $f_2$ 定义，其中 $g$ 为偶函数， $f_1$ 和 $f_2$ 为奇函数。该群一般化了 Riordan 群的 Checkerboard 子群，其中 $g$ 为偶函数， $f$ 为奇函数。Davenport、Shapiro 和 Woodson 提出的开放问题是：是否存在 Riordan 群与双 Riordan 群子群之间的同构？本文对此问题作出了回答。

关键词

Riordan 群双 Riordan 群同构生成函数下三角矩阵

引用

@article{arxiv.2410.10709,
  title  = {Finding an Isomorphism between the Riordan Group and a Subgroup of the Double Riordan Group},
  author = {Shakuan Frankson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10709},
  year   = {2024}
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寻找 Riordan 群与双 Riordan 群子群之间的同构

摘要

关键词

引用

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