Riordan数组与Jacobi和Thron连分式
组合数学
2021-09-16 v1
摘要
我们证明某些Riordan数组的生成函数可以表示为Jacobi和Thron类型的连分式。我们研究这类数组的逆,在某些情况下其生成函数也可表示为连分式。我们建立了与正交多项式矩序列以及Laurent双正交多项式的联系。我们证明某些Riordan群对合可由连分式定义。我们还展示Jacobi连分式的简单变换如何导出指数Riordan数组。最后,作为对比,我们考察一些具有组合意义的非Riordan数组,包括Narayana数。
引用
@article{arxiv.2109.07333,
title = {Riordan arrays and Jacobi and Thron continued fractions},
author = {Paul Barry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07333},
year = {2021}
}
备注
31 pages