连分数与 Catalan 问题
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们找到一个表示为连分数的生成函数,该函数按不同层上的顶点数枚举有序树。若干 Catalan 问题被映射为有序树问题,其生成函数也表示为连分数。这些问题之中包含具有给定数目长度为 k 的递增模式的 (132)-模式避免排列的枚举。这拓展并阐明了 Robertson、Wilf 与 Zeilberger 在 k=3 情形下的结果。
引用
@article{arxiv.math/0001091,
title = {Continued fractions and Catalan problems},
author = {Mahendra Jani and Robert G. Rieper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0001091},
year = {2007}
}
备注
9 pages, 1 figure