从斐波那契排列到卡特兰排列
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
众所周知，避免任意长度为 3 的模式的排列由卡特兰数计数。如果同时避免三个模式 123、132 和 213，我们得到一类由斐波那契数计数的排列。我们从这些排列出发，通过适当地“推广”它们使得一个或两个禁戒模式消失。以这种方式，我们找到了几类由介于斐波那契数与卡特兰数之间的整数序列计数的排列。对每一类，我们给出关于排列长度的生成函数。此外，作为结果，我们引入了计数这些排列类的数序列之间的一种“连续性”。
引用
@article{arxiv.math/0612277,
title = {From Fibonacci to Catalan permutations},
author = {E. Barcucci and A. Bernini and M. Poneti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612277},
year = {2007}
}
备注
1 figure