多项式Riordan阵列中的周期性与循环矩阵

我们考虑Riordan阵列 $\bigl(1/(1-t^{d+1}), ~ tp(t)\bigr)$。这些是由形式幂级数 $1/(1-t^{d+1})$ 与次数为 $d$ 的多项式 $p(t)$ 所确定的无穷下三角矩阵。此类矩阵的各列均为最终周期序列，周期为 $d + 1$，并且当列的索引无限增长时，利用循环矩阵来描述这种周期性的长期行为。我们还讨论了通过此类Riordan阵列相应的 A-序列 与 Z-序列 所出现的一些组合上有趣的序列。