多项式的 Riordan 数组的周期列部分和

当 $p(t)$ 为次数为 $d$ 的多项式时，Riordan 阵 $\bigl(1/(1 - t^{d+1}), tp(t)\bigr)$ 的第 $k$ 列是一个最终周期序列，循环部分从第 $1 + (k-1)(d+1)$ 项开始。前置项的和等于对应的形式幂级数的第 $(k-1)(d+1)$ 项的部分和，因此 Riordan 阵 $p(t)$ 生成一系列列部分和。我们对线性和二次多项式进行分类，并提出一种更高次数多项式族，其列部分和序列最终为周期序列。