关于 Riordan 阵列的和、导数与翻转
组合数学
2025-09-09 v1 环与代数
摘要
我们研究 Riordan 阵列上的三种运算。首先，我们探讨 Riordan 阵列之和何时仍为 Riordan 阵列。我们刻画了这些 Riordan 阵列之和的 - 与 -序列，并指出了当 Riordan 阵列之和不产生 Riordan 阵列时 -序列的类似物。此外，我们定义了 Riordan 阵列上的新运算 `Der' 与 `Flip'。我们完全刻画了将这些运算应用于 Riordan 群的 Appell 与 Lagrange 子群时所得到的 Riordan 阵列。最后，我们研究这些运算对各种已知 Riordan 阵列的应用，并在此过程中生成了许多组合恒等式。
引用
@article{arxiv.2210.02566,
title = {On Sums, Derivatives, and Flips of Riordan Arrays},
author = {Caroline Bang and Matias von Bell and Eric Culver and Jessica Dickson and Stoyan Dimitrov and Rachel Perrier and Sheila Sundaram},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02566},
year = {2025}
}
备注
35 pages