Riordan拟代数上的形式演算

Riordan群是可逆级数的乘法群与非单位元在代入下构成的群的半直积。本文引入的Riordan拟代数，是形式幂级数代数与其非单位元主理想的笛卡尔积，配备了一个扩展Riordan群乘法的乘积。后者自然地作为单位元子群嵌入前者之中。本文中，我们证明了Riordan代数上形式演算的存在性。这种形式演算扮演了类似于Banach或Fréchet代数环境中全纯演算的角色，但没有收敛半径的限制。利用这种演算，我们顺便定义了Riordan群中广义幂的概念。