Rauzy衬垫维数的下界

Rauzy衬垫 $R$ 是某种重整化过程的最大不变集，该过程用于单晶电导率理论中Novikov问题背景下自然出现的特殊等距系统。Novikov与Maltsev于2003年猜想Rauzy衬垫的Hausdorff维数 $\dim_{\mathrm{H}}(R)$ 严格介于 $1$ 与 $2$ 之间。2016年，Avila、Hubert与Skripchenko证实 $\dim_{\mathrm{H}}(R)<2$。在本注记中，我们利用Cao--Pesin--Zhao的若干结果来证明 $\dim_{\mathrm{H}}(R)>1.19$。