用于三阶时间序列预测的低秩张量自回归预测器
最优化与控制
2025-11-07 v2 统计理论
统计理论
摘要
近年来，张量时间序列预测受到了越来越多的关注，其核心要求是如何进行降维。在本文中，我们结合张量奇异值分解（t-SVD）与自回归（AR），建立了一个最小二乘优化模型来预测三阶张量时间序列，这在计算复杂度和降维方面具有巨大优势。我们利用快速傅里叶变换和 t-SVD 将该优化问题分解为四个解耦的子问题，其变量包括回归系数、f-对角张量、左正交张量和右正交张量，并提出了一种通过交替最小化策略的高效预测算法，称为低秩张量自回归预测器（LOTAP），其中每个子问题都有闭式解。数值实验表明，与基于 Tucker 分解的算法相比，LOTAP 在所有四个基准任务中保持准确预测性能的同时，速度提高了 2 到 6 倍。此外，由于其更有效的降维能力，该算法适用于更广泛的张量预测任务。
引用
@article{arxiv.2403.02835,
title = {Low-rank Tensor Autoregressive Predictor for Third-Order Time-Series Forecasting},
author = {Haoning Wang and Liping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02835},
year = {2025}
}
备注
Accepted for publication in Expert Systems with Applications