用于时空交通数据填补的低秩自回归张量补全

从传感系统采集的时空交通时间序列（如交通流量/速度）常不完整，存在显著损坏与大量缺失值，阻碍用户充分利用数据之力。缺失数据填补一直是现实世界智能交通系统中长期的研究课题与关键应用。广泛应用的填补方法是低秩矩阵/张量补全；然而，低秩假设仅保留全局结构，却忽略了时空数据中强烈的局部一致性。本文中，我们提出低秩自回归张量补全 (LATC) 框架，通过将“时间变化”作为新的正则项引入三阶（传感器 $\times$ 一天中的时间 $\times$ 天）张量的补全。三阶张量结构使我们能更好地捕捉交通数据的全局一致性，如固有的季节性与日间相似性。为实现局部一致性，我们通过为每个时间序列施加以系数为可学习参数的 AR($p$) 模型来设计时间变化。不同于以往的时空正则方案，时间变化的最小化能超越局部平滑更好地刻画时间生成机制，使我们能应对如“黑out”缺失等更具挑战性的场景。为求解 LATC 中的优化问题，我们引入一种交替最小化方案，迭代估计低秩张量与自回归系数。我们在多个真实世界交通数据集上进行了广泛的数值实验，结果证明了 LATC 在多样缺失场景下的有效性。