面向交通时间序列填补的拉普拉斯卷积表示

时空交通数据填补在智能交通系统和数据驱动决策过程中具有重要意义。为从部分观测的交通数据中实现高效学习与精确重构，我们强调刻画时间序列中全局与局部趋势的重要性。文献中大量工作已证明利用交通数据低秩性质的矩阵/张量补全模型的有效性。在本研究中，我们首先引入拉普拉斯核用于时间正则化以刻画交通时间序列的局部趋势，其可表述为循环卷积。随后，我们将循环矩阵核范数与拉普拉斯核化时间正则化结合，发展了低秩拉普拉斯卷积表示（LCR）模型，并证明该模型符合一个统一框架，具有对数线性时间复杂度的快速傅里叶变换（FFT）解。通过在多个交通数据集上的大量实验，我们展示了 LCR 在填补具有不同时间序列行为（如数据噪声与强/弱周期性）的交通时间序列以及重构车辆交通流的稀疏速度场方面优于若干基线模型。所提 LCR 模型也是相对于现有填补模型的大规模交通数据填补的高效解决方案。