基于截断张量 Schatten p-范数的复杂缺失模式时空交通数据填补方法
机器学习
2022-06-02 v1 机器学习
摘要
传感器、无线通信、云计算和数据科学的快速发展带来了前所未有的数据量，助力交通工程师和研究人员做出更好的决策。然而，现实中的交通数据常因检测器和通信故障而出现损坏或不完整值。因此，需要数据填补以确保下游数据驱动应用的有效性。为此，先前工作尝试了大量将填补问题视为低秩张量补全（LRTC）的基于张量的方法。为解决 LRTC 核心的秩最小化问题，上述多数方法利用张量核范数（NN）作为最小化的凸替代。然而，NN 中的过松弛问题使其在实践中难以达到理想性能。本文中，我们定义了一种创新的非凸截断张量 Schatten p-范数（TSpN）来近似张量秩，并在 LRTC 框架下填补缺失的时空交通数据。我们将交通数据建模为（时间间隔、位置（传感器）、天数）的三阶张量结构，并引入四种复杂缺失模式，包括随机缺失和依据张量模-n 纤维的三种类纤维缺失情形。尽管模型目标函数非凸，我们通过将交替方向乘子法（ADMM）与广义软阈值（GST）相结合推导出了全局最优解。此外，我们设计了一种截断率衰减策略以应对变化的缺失率场景。最后使用真实世界时空数据集进行了综合实验，表明所提出的 LRTC-TSpN 方法在各种缺失情形下表现良好，同时在几乎所有场景中均优于其他 SOTA 张量填补模型。
引用
@article{arxiv.2205.09390,
title = {Truncated tensor Schatten p-norm based approach for spatiotemporal traffic data imputation with complicated missing patterns},
author = {Tong Nie and Guoyang Qin and Jian Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09390},
year = {2022}
}