面向多元交通时间序列异常检测的 Hankel 结构张量鲁棒 PCA
机器学习
2021-10-12 v1
摘要
从传感器网络收集的时空交通数据（例如，链路速度/流量）可组织为带有额外空间属性的多元时间序列。分析此类数据的一项关键任务是从具有复杂空间和时间依赖性的数据中识别和检测异常观测与事件。鲁棒主成分分析（RPCA）是一种广泛使用的异常检测工具。然而，传统 RPCA 纯粹依赖全局低秩假设，而忽略了局部时间相关性。鉴于此，本研究提出一种用于时空数据异常检测的 Hankel 结构张量版 RPCA。我们将带有异常的原始数据视为多元时间序列矩阵（位置 时间），并假设去噪矩阵具有低秩结构。然后我们通过时间 Hankel 化将低秩矩阵转换为三阶张量。最后，我们将受损矩阵分解为低秩 Hankel 张量和稀疏矩阵。借助 Hankel 化操作，该模型可同时捕获全局与局部时空相关性，并表现出更鲁棒的性能。我们将该问题表述为一个优化问题，并使用张量核范数（TNN）来近似张量秩、用 范数来近似稀疏性。我们基于交替方向乘子法（ADMM）开发了高效的求解算法。尽管具有三个超参数，该模型在实践中易于设置。我们通过合成数据以及地铁客流时间序列评估所提方法，结果证明了异常检测的准确性。
引用
@article{arxiv.2110.04352,
title = {Hankel-structured Tensor Robust PCA for Multivariate Traffic Time Series Anomaly Detection},
author = {Xudong Wang and Luis Miranda-Moreno and Lijun Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04352},
year = {2021}
}