基于稀疏低秩张量优化的交通流数据补全与异常诊断
最优化与控制
2025-04-04 v1 数值分析
数值分析
摘要
收集于感知系统中的时空交通时间序列（如交通速度数据）常常不完整，伴随显著的噪声污染和大量缺失值。大量数据隐藏着隐含的数据结构，这对数据恢复问题（如挖掘数据潜在的时空相关性和识别异常数据）提出了重大挑战。本文提出一种基于 Tucker 分解的稀疏低秩高阶张量优化模型（TSLTO），用于数据插值和异常诊断。我们将交通张量数据分解为低秩张量和稀疏张量，基于 Tucker 分解建立稀疏低秩高阶张量优化模型。通过运用张量函数的非光滑分析工具，我们探讨了所提张量优化模型的最优性条件，并设计了基于 ADMM 的优化算法求解该模型。最后，在人工数据和真实数据集上进行数值实验：广州城市交通速度数据集。与几个具有代表性的现有算法进行数值比较，表明我们提出的方法在交通流数据恢复和异常诊断任务上实现了更高的精度和效率。
引用
@article{arxiv.2504.02245,
title = {Traffic Flow Data Completion and Anomaly Diagnosis via Sparse and Low-Rank Tensor Optimization},
author = {Junxi Man and Yumin Lin and Xiaoyu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02245},
year = {2025}
}