基于松弛主成分追踪的网络流量矩阵结构分析

网络流量矩阵广泛应用于网络运营与管理。因此，分析网络流量矩阵的组成与结构至关重要，为此已提出了诸如主成分分析（PCA）等几种数学方法。本文首先论证了PCA在分析受大流量异常污染的流量矩阵时表现不佳，进而提出了一种新的网络流量矩阵分解模型。根据该模型，我们通过将网络流量矩阵分解为三个子矩阵——即确定性流量矩阵、异常流量矩阵和噪声流量矩阵——来进行结构分析，这与文献[13]中先前研究的鲁棒主成分分析（RPCA）问题类似。基于松弛主成分追踪（Relaxed PCP）方法和加速近端梯度（APG）算法，我们提出了一种用于分解流量矩阵的迭代方法，并通过实验结果证明了其有效性和灵活性。最后，我们进一步讨论了确定性流量和噪声流量的若干特征。本研究为流量矩阵结构分析问题开发了一种新方法，该方法对大流量异常污染具有鲁棒性。