使用 TensorSketch 的低秩张量列分解
数值分析
2023-09-18 v1 数值分析
摘要
张量列分解是处理高维数据最有力的方法之一。对于大张量的低秩张量列分解,交替最小二乘(ALS)算法通过交替更新每个核心张量而被广泛使用。然而,由于子问题规模庞大,它可能遭受维数灾难。本文提出了一种新颖的基于 TensorSketch 的随机化近端 ALS 算法用于低秩张量列分解,该算法可通过快速傅里叶变换高效实现。估计了用于近似子问题最优值的 sketch 尺寸的理低下界。在合成与真实数据上的数值实验也证明了所提算法的有效性与高效性。
引用
@article{arxiv.2309.08093,
title = {Low-rank Tensor Train Decomposition Using TensorSketch},
author = {Zhongming Chen and Huilin Jiang and Gaohang Yu and Liqun Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08093},
year = {2023}
}