基于交替投影与草图的低秩非负张量近似
数值分析
2023-04-25 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
我们展示了如何在 Tucker 与张量列（tensor train）格式下构造非负张量的非负低秩近似。我们分别使用 STHOSVD 与 TTSVD 算法，通过非负象限与低秩张量集之间的交替投影，并进一步利用随机草图加速该交替投影。在合成数据与高光谱图像上的数值实验显示了负元素的衰减，且所得近似的误差接近于由 STHOSVD 与 TTSVD 获得的初始误差。所提 Tucker 情形下的方法在计算复杂度和负元素衰减方面优于先前方法。据我们所知，张量列情形此前尚未被研究。
引用
@article{arxiv.2209.02060,
title = {Low-rank nonnegative tensor approximation via alternating projections and sketching},
author = {Azamat Sultonov and Sergey Matveev and Stanislav Budzinskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02060},
year = {2023}
}
备注
Accepted version