线性时不变系统中使用 Oja 主成分流的低秩近似 Kalman-Bucy 滤波器
最优化与控制
2024-07-09 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
Kalman-Bucy 滤波器被广泛应用于各类场景。然而，在大规模系统中其计算复杂度显著增加。为缓解这一问题，已有研究提出了一种低秩近似 Kalman-Bucy 滤波器，由 Oja 主成分流与低维 Riccati 微分方程构成。此前，估计误差仅在对称系统矩阵的线性时不变系统中得到验证。本研究通过取消系统矩阵对称性的约束扩展了其应用，并描述了一般矩阵下 Oja 流的平衡点及其稳定性。此外，还估计了一组稳定平衡点的吸引域。基于这些发现，我们证明了若系统可控且可观测，具有适当秩的低秩近似 Kalman-Bucy 滤波器可保持有界的估计误差协方差矩阵。
引用
@article{arxiv.2403.03104,
title = {Low-rank approximated Kalman-Bucy filters using Oja's principal component flow for linear time-invariant systems},
author = {Daiki Tsuzuki and Kentaro Ohki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03104},
year = {2024}
}
备注
fixed a few typos