多维黏性守恒律周期行波解的低频稳定性分析
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们将 Oh & Zumbrun 与 Serre 关于黏性守恒律方程组空间周期行波谱稳定性的工作从一维推广到多维情形。具体而言,我们将 Serre 所观察到的关于波的线性化方程在零频率附近的线性化色散关系与通过慢调制(WKB)近似得到的均匀化系统之间的联系推广到多维。这可视为对 WKB 展开的局部合理性说明;一个直接推论是多维均匀化系统的双曲性是波稳定性的必要条件。正如 Oh & Zumbrun 在一维中所指出,低频色散关系的刻画也是确定时间渐近行为的第一步。
引用
@article{arxiv.math/0510515,
title = {Low-frequency stability analysis of periodic traveling-wave solutions of viscous conservation laws in several dimensions},
author = {Mhyunghyun Oh and Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510515},
year = {2007}
}
备注
19pp