不具备泊松型成对关联的低偏差序列

M. Levin 定义了一个实数 $x$，满足序列 $(2^n x)_{n\geq 1}$ 的小数部分的前 $N$ 项具有偏差 $O((\log N)^2/ N)$，这是此类参数序列已知的最小偏差。在这项工作中，我们证明序列 $(2^n x)_{n\geq 1}$ 的小数部分不具备泊松型成对关联。此外，我们证明所有使用帕斯卡三角形矩阵作为 Levin 数变体的实数 $x$，其序列 $(2^n x)_{n\geq 1}$ 的小数部分都不具备泊松型成对关联。