关于 Bourgain 关于泊松配对关联结果的一个注记

我们证明对一类互异正整数序列 $(a_n)_{n\geq 1}$，对任意 $\alpha$，序列 $(\left\{a_n \alpha \right\})_{n \geq 1}$ 都不具有泊松配对关联。该类序列包含例如所有具有正上密度的严格递增整数序列。这一结果促使我们提出一个关于泊松配对关联的猜想，它将是 Jean Bourgain 一个结果的显著加强版。