高维旋转黑洞时空中的Love对称性

我们发展了一种在一般维度的旋转黑洞时空中构造全局定义的Love对称性生成元的单参数族的方法。其关键要素是聚焦于（物理）外视界附近，仅将黑洞时空中的Klein-Gordon算符的径向导数和外视界极点部分匹配到$SL(2,\mathbb{R})$ Casimir算符。在重新审视了4维Kerr和5维Myers-Perry情形后，我们在广义Lense-Thirring时空中演示了这一过程，该时空描述了任意维度下多种多样的慢速旋转黑洞度规。已知这类时空允许一个扩展的Killing张量和Killing矢量对称性塔，并且如本文所证明的，允许在类Myers-Perry坐标下分离有质量标量波动方程。有趣的是，在自由下落观测者所关联的穿透视界的Painlevé-Gullstrand坐标中，分离性也得以实现，该观测者记录到其周围直至奇点都是平坦空间。