消失 Love 数的隐藏对称性

我们证明，在适当定义的近区近似下，Kerr 黑洞背景中无质量场的扰动享有隐藏的 $SL(2,\mathbb{R})\times {U}(1)$(“Love”)对称性。Love 对称性混合了 IR 与 UV 模式。尽管如此，这一近似对称性使我们能够推导关于静态潮汐响应的精确结果。Love 对称性的生成元全局定义良好，并具有平滑的 Schwarzschild 极限。近区 Teukolsky 方程的通用正则解构成无限维 $SL(2,\mathbb{R})$ 表示。在某些特殊情况($\hat{\ell}$ 参数为整数)下，这些为最高权表示。这对应于 Love 数消失的情形。特别地，四维 Schwarzschild 黑洞的静态扰动属于有限维表示。关于静态 Love 数的其他已知事实也获得了基于 $SL(2,\mathbb{R})$ 表示论的优雅解释。