ICRT 的环树、Fennec 与蛇

我们引入平面 $\mathbb R$-树的新理论，以定义平面 ICRT（非均匀连续随机树），及其环树、fennec（环树上的高斯自由场）与蛇。我们证明环树几乎必然紧致，且 fennec 与蛇几乎必然连续。我们计算了环树的分形维数，以及 fennec 与蛇的 Hölder 指数。同时，我们定义了 ICRT 上的高斯自由场，并证明了其连续性的一个条件。在 companion 论文中，我们证明了具有固定度序列的树的环树、fennecs 与蛇收敛于 ICRT 的环树、fennecs 与蛇。