随机实树
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们综述了关于随机实树的最新进展，其原型是 Aldous 于 1991 年引入的连续随机树（CRT）。我们简要解释了实树的形式化体系，它给出了该理论以及尤其是离散 Galton-Watson 树与连续随机树之间关系的简洁表述。接着我们讨论了一类称为稳定树的自相似随机实树，它推广了 CRT。我们回顾了关于稳定树的若干重要结果，包括其分支性质（类似于著名的 Galton-Watson 树的性质）及其分形维数的计算。然后我们考虑空间树，它将实树的谱系结构与空间位移相结合，并解释其与超过程的联系。在最后一节中，我们处理空间树的一个特殊条件化问题，它与随机平面四边形化的渐近性密切相关。
引用
@article{arxiv.math/0605484,
title = {Random real trees},
author = {J. F. Le Gall},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605484},
year = {2007}
}
备注
25 pages