4-流形上 6-流形的环路同伦
代数拓扑
2023-08-02 v2 几何拓扑
摘要
设 为单连通闭 -流形上秩 向量丛的球丛的全空间所构成的 -流形 。我们证明，一般地，对 取环路后在同伦意义下等价于球面上环路的积。这特别蕴含了 取环路后的上同调刚性性质。进一步，过渡到有理同伦，我们证明了此类 在 Berglund 意义下是 Koszul 的。
引用
@article{arxiv.2105.03881,
title = {Loop homotopy of $6$-manifolds over $4$-manifolds},
author = {Ruizhi Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03881},
year = {2023}
}
备注
16 pages; correct the proof of Theorem 1.1